El otro día se me ocurrió este problema. Es genial para aprender sobre cinemática pero es útil para empezar ahora con los vectores.

Nos subimos a un coche que va a 25m/s y disparamos un arma a 300m/s por la ventanilla perpendicularmente a la velocidad del coche. ¿Con qué ángulo saldrá y con qué velocidad?

Parece un problema que no necesita cálculos. No es el caso. Muchos dirían que la velocidad es 300m/s. ¿Seguro? Para alguien subido en el coche sí, porque en su sistema de referencia sólo dispara el arma y au. Pero para alguien que esté fuera, el sistema de referencia es distinto y por tanto verá que la bala se curva. RECORDAD ESTO: el movimiento es relativo y depende del observador. Así que vamos a ver qué haría desde fuera.

Ya cuando veamos el movimiento parabólico veremos que una velocidad se puede descomponer en vx y vy. Ahora vamos a hacer la operación contraria usando el Teorema de Pitágoras y el Arco coseno.

triangulo-velocidades

Dibujo de datos, importante para hacerse una idea. (El cuadrado con el punto indica que el ángulo es de 90º).

A partir de lo anterior vamos a calcular la velocidad resultante que sería la equivalente a la hipotenusa del triángulo. v = √(252+3002) = 301,04m/s.

Y ahora calcularemos el ángulo respecto al eje x con el que sale y no es 90º.

El arco coseno significa “el arco cuyo coseno vale tanto”. El coseno recordemos que era: cos α = cateto contiguo / hipotenusa. –> cos α = 300/301,04 –>

α = arccos (300/301,04) = 4º 45’ 50’’.

También se puede con el arco seno. Sólo que sería con la vy.

α = arcsen (25/301,04) = 4º 45’ 49’’. Se va un poco por el redondeo de la velocidad resultante. RECORDAD ESTO: NO aproximéis el valor de un seno, coseno, etc., es decir, haced las operaciones en pocos pasos para que el resultado no se aleje del real.

Lo próximo ya es el MRU. Preparaos…

La imagen destacada es un fotograma de la película “Infiltrados en clase”.