Hoy voy a explicar de forma sencilla, sin rodeos ni rollos, el MRUA. Son las siglas de Movimiento Rectilíneo Uniforme… mente Acelerado. 

Aprendamos algunos nuevos conceptos:

La velocidad inicial (v0) es desde la que se empieza a contar y corresponde con el t0. A veces es 0m/s y a veces no lo es.

La aceleración (a) es la variación de la velocidad en el tiempo. Nosotros siempre que gritamos: “¡ACELERAAAA!” o “¡FREENAAA! nos referimos a que se cambie el módulo (cantidad) de velocidad. Pero la aceleración no sólo es eso. Es la raíz cuadrada de la suma de dos tipos de aceleraciones, y vamos a ver una de ellas.

La aceleración tangencial es una de las partes de la aceleración. Ésta es cuando cambia el módulo de velocidad.

Luego existe la aceleración normal, pero aquí no hay. Más adelante saldrá.

Os queda saber las dos formulitas (sí, ahora son dos) para este movimiento:

La de velocidad final: v = v0 + a · (t – t0) –> Sale una recta para arriba, para arriba si la “a” es positiva. O una recta para abajo, para abajo si la “a” es negativa”. Es decir, en la representación de velocidad respecto al tiempo. La “a” es positiva o negativa según si acelera o frena el objeto.

La de posición final: x = x0 + v0 · (t – t0) + ½ · a · (t- t0)2 –> Sale una curva que parece que se retuerce hacia dentro (pero no lo hace porque matemáticamente es imposible) a la que le llaman “parábola”. Es la representación de la posición respecto al tiempo.

Vamos allá con el ejemplo de hoy:

Un amigo tuyo pasa por tu lado y te pega una colleja. Sale corriendo a velocidad constante a 8m/s. (Es un amigo muy rápido). Tardas 2 segundos en reaccionar y sales corriendo acelerando a 1m/s2 . ¿Dónde lo alcanzarás?

Hay que separar sus datos y los tuyos ya que son dos movimientos distintos.

El capullín: v = 8m/s x = ¿? t = ¿?

Tú: a = 1m/s2 x = ¿? t = ¿? v = ¿?

Él va a MRU y desarrollando su Prime formula: x = 0 + 8 (t – 0) –> x = 8t (¡¡Dos incógnitas!!) Que no cunda el pánico, chicos.

Tú vas a MRUA y desarrollando tus dos formulitas: v = 0 + 1 (t – 0) –> v = t

x = 0 + 0 · (t – 0) + ½ 1 (t – 0)2 –> x = t2/2.

Bien. Por causas extrañas (o no, jeje) la posición y el instante en que lo alcanzas son igual a donde y cuando él llega hasta que lo alcanzas. Bravo mi reflexión. Dicho de otra forma, no se la devuelves a distancia, sino que tienes que estar en el mismo espacio y tiempo que él.

Es la “System time” (Sistema de ecuaciones).

8t = t2/2 –> 8 · 2 = t2/t –> t= 16s. Aunque no nos lo pida, nos hace falta si no calculamos directamente la x.

Y ahora sustituyendo en la primera ecuación que es más fácil: x = 8 · 16 = 128m.

Como ves, la ecuación que daba v = t no ha servido. Y además podemos decirle: “Te va a faltar acera para echar corriendo”.

Espero que haya quedado claro, si no, podéis preguntarme dudas que tengan que ver con la teoría o la resolución del problema. Recordad que hay más problemas con soluciones para que practiquéis.

En el próximo, explicaré el MCU. Hasta pronto.

La imagen destacada la he extraído de “ebaumsworld.com” y pertenece a la película “Jackass 3D”.