Para entender el MCU hay que cambiar un poco la mentalidad que teníamos con el MRU y el MRUA. Pero no os preocupéis, no es difícil. Las siglas son Marvel Cinematic Universe Movimiento Circular Uniforme. Ojo, porque aquí hay más fórmulas. Primero veamos, qué nuevos conceptos hay que añadir.

La posición angular (θ) es la posición respecto al ángulo de inicio (θ0) que se mide en radianes.

La velocidad angular (ω) es la velocidad a la que gira el objeto. Se mide en radianes/segundo y se calcula así: θ = θ0 + ω · (t – t0)

El radio (R) es la distancia a la que está el objeto del centro. Suelen dártelo en el problema.

Cuando estemos en problemas circulares, la velocidad (a secas) pasará a llamarse velocidad lineal. Ésta es la velocidad con la que saldría en línea recta el objeto si dejase de girar. Se puede calcular a partir del radio. v = ω · R

Hay aceleración aunque penséis que no. Se llama aceleración normal, es perpendicular a la velocidad lineal y va hacia el centro. Sin esta aceleración el objeto no podría realizar círculos. Se puede calcular de dos formas distintas:

aN = v2/R o aN = ω2 · R

También es posible que os pregunten la distancia lineal recorrida. En tal caso, que sepáis que: x = θ · R

Y queda saber tres cosas más que no suelen pedir, ya que son información extra y sólo en raros casos lo piden. (Lo sé por experiencia propia).

El período (T) es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa. Se mide en segundos. T = 2π/ω (Sí, al lado del 2 hay un “pi”).

La frecuencia (f) es el número de vueltas que da en un segundo. Se mide en Hercios (Hz) y es, ATENCIÓN, la inversa del período. F = 1/T

Las vueltas que ha dado: vueltas = θ/2π (El número pi contraataca).

Las características de este movimiento son:

  • Ni la velocidad lineal ni la angular varían con el tiempo.
  • El objeto se mueve en línea circular.
  • Existe un tipo de aceleración. Se llama aceleración normal y es perpendicular a la trayectoria y a la velocidad lineal. Se dirige hacia el centro y también es siempre la misma.

Vamos con un problema:

Una persona se sube a una rueda de esas que giran en los parques cuyo radio es de 3m. Si la rueda gira a 10rpm, ¿con qué velocidad (lineal, por supuesto) quiere salir volando hacia fuera? Ya que estáis: calculad la frecuencia y el período.

Algo que no había explicado antes es cómo se pasa de rpm (que suele ser la unidad en la que te dan la velocidad angular) a radianes partido segundo. Se hace así:

10rpm = 2π rad/ 1 revolución · 1min/60s = π/3 rad/s Como pi es irracional, no conviene pasarlo a número aproximado. Pero si me lo suplicáis de rodillas: 1,05rad/s

Ahora la velocidad lineal: v = ω · R –> v = 1,05 · 3 = 3,15m/s (Sin redondear da pi exacto, así que saldría πtando). JAJAJAJAJA.

Ahora el período, el tiempo que tarda en dar una vueltecita. 2π/1,05 = 5,98s Pues no es para tanto, veis cómo calculando eso se puede tener una imagen más clara de la situación. O el que empuja no toma Actimel, o el que está subido es un niño pequeño.

Y la frecuencia… f = 1/5,98 = 0,17Hz o 0,17 vueltas partido segundo.

CONCLUSEJO: si queréis emociones fuertes no llaméis a la persona que empuja en este problema o id a un parque de atracciones.

Cuidado, (es broma, no lo tengáis, jeje) porque al siguiente viene el MCUA, la repera.

*La imagen destacada pertenece al vídeo “rueda del parque gira por moto” del canal “sergio3ero videos virales”.