Perdonadme por el nombre de la entrada. Quería ponerle un nombre que no fuera simplemente “Movimiento parabólico”. Pues de eso se trata porque es el último que vamos a ver. No voy a explicar aún el MAS. Tendréis que esperar unos meses, jeje.

El movimiento parabólico es sencillo si se comprende bien. Se forma una parábola, que es esta curva de aquí abajo; y tiene desplazamiento vertical y horizontal.

parabola1

Preciosa parábola. Fuente: www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Parabola.html

Hay que estudiar cada movimiento por separado. Pero primero veamos qué datos e incógnitas hay aquí.

La velocidad inicial (v) es la suma de vx (sobre el eje “x” u horizontal) y v0y (sobre el eje “y” o vertical).

El ángulo de la velocidad inicial es el ángulo con que se lanza el objeto. Se dice en º y no en radianes.

La altura máxima es la “y” hasta la que llega el objeto cuando la vy = 0m/s, porque llegará un instante en que el objeto deja de subir y empezará a caer de nuevo.

El alcance máximo es la “x” hasta la que llega el objeto cuando la y=0m. Porque llegará un instante en que el objeto toque el suelo. Para calcular esto hay que tener en cuenta esta fórmula: x = x0 + vx (t – t0).

La vx es constante la v0y no. Para el eje “y” debemos saber que existe una inicial y otra final. La culpa es de la gravedad, -9,8m/s2.

vx = v0 · cos α.

v0y = v0 · sen α.

Y el resto es muy fácil. Cinemática de MRUA y arreglado.

vy = v0y – 9,8 (t – t0) y = y0 + v0y · (t – t0) -4,9 · (t – t0)2

Este consejo es una chorrada pero os servirá para que no os liéis con estos problemas: para calcular lo que os piden, desarrollad todas las fórmulas con todos los datos que conozcáis de antemano y conforme resolvéis, id sustituyendo.

Vamos a ver el problema resuelto:

Un hombre se levanta por la noche para hacer pis. Si el pene está a 15º respecto al suelo y el chorro sale a 5m/s, ¿desde qué distancia como mínimo debe mear para que la orina entre en el váter y a qué altura máxima llega el chorro?

Empecemos calculando vx y v0y.

vx= v0 · cos α -> vx = 5 · cos 15º = 4,83m/s

v0y = v0 · sen α -> v0y = 5 · sen 15º = 1,29m/s

Ahora toca calcular la distancia mínima para que entre el chorro.

x = x0 + vx · (t – t0) -> x = 0 + 4,83 · (t – 0) -> x = 4,83t (Oh, no tenemos tampoco el tiempo final, habrá que hacer algo).

Sabiendo que cuando llegue a la x máxima, la y valdrá 0m (porque sube y luego bajará hasta el suelo), podremos calcular el tiempo.

y = y0 + v0y · (t – t0) – 4,9 · (t – t0)2. -> 0 = 0 + 1,29 · (t – 0) – 4,9 · (t – 0)2. ->

0 = -4,9t2 + 1,29t (Hay que sacar factor común en este tipo de ecuaciones y RECORDAD ESTO: factores igualados a 0 es que cada factor es igual a 0 y hay varias soluciones).

t · (-4,9t + 1,29) = 0 -> t = 0s ó -4,9t + 1,29 = 0 -> t = -1,29/-4,9 = 0,26s. Entended que t = 0s también porque si estuvo en el suelo al principio… Pero lo que nos interesa es el 0,26s (siempre el que no valga 0s).

Ahora cogemos la ecuación de x máxima. x = 4,83 · 0,26 = 1,26m

Es el turno de la altura máxima de chorro.

Primero se debe calcular el tiempo que tarda en llegar a su punto más alto una gota de pis.

vy = v0y – 9,8 (t – t0) -> 0 = 1,29 – 9,8 · (t – 0) -> t = -1,29/-9,8 = 0,13s

Y ahora la altura máxima.

y = y0 + v0y · (t – t0) -4,9 · (t – t0)2 -> y = 0 + 1,29 · (0,13 – 0) – 4,9 · (0,13 – 0)2 ->

y = 0,085m

Bueno, muy alto no llega, pero sin duda, se puede mear lejos y atinar. Tenéis un post con problemas de movimiento parabólico. Y próximamente habrá un post con problemas de todo tipo sin que os diga cuál tenéis que aplicar.

Nos vemos…

*La imagen destacada es de “desmotivaciones.es”.