Para resolver problemas de fuerzas en planos inclinados debemos seguir un procedimiento. En la mayoría piden lo mismo.

Fase 0. El problema se nos puede dar en datos escritos y/o con un dibujo. De todas formas, nosotros debemos de hacer el dibujo.

Fase 1. Diagrama de fuerzas. Todas las fuerzas que actúen sobre las cargas, y que hayamos dado, debemos de dibujarlas. Primero las de a distancia, y luego las de contacto. Así que primero el peso, (hacía abajo, perpendicular al suelo). Luego, si hay fuerza eléctrica, pues también. Y finalmente las de contacto. (Normal, rozamiento, tensión). El peso además, debemos descomponerlo en Px y P(pero solamente si está apoyado en el plano). Py es igual a N pero en sentido opuesto y Px es perpendicular a esas dos tal y como muestro en el dibujo.

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Esto es solo un ejemplo. Resolvedlo vosotros mismos si queréis. El ángulo de pendiente es 30º y el coeficiente de rozamiento es 0,5.

Fase 2. Intuición del movimiento. Lo más común es que haya dos bloques unidos por una cuerda. Tenéis la enorme misión de intuir hacia qué lado se irá el sistema. Así pues, vuestro instinto es el que tiene que probar. Pero tranquilos, si os habéis equivocado lo sabréis (y tendréis que repetirlo).

Fase 3. Cálculo de fuerzas desconocidas. Debéis de calcular Px y Py siempre. Y quizás, la fuerza de rozamiento.

Px = m · g · sen α

Py = m · g · cos α

N = Py

FR = µ · Py (PERO SÓLO EN PLANOS INCLINADOS)

Fase 4. Sumatorio de fuerzas. Lo que es bastante seguro que pregunte un problema es calcular la aceleración del sistema. En este caso sería así:

Si el sistema fuera a la izquierda, el sumatorio de fuerzas sería: Px – FR – PB = mT · a

Si el sistema fuera a la derecha, el sumatorio de fuerzas sería: PB  –  Px – FR  = mT · a (Pero la de rozamiento iría orientada al revés de como estaba en el dibujo).

(Si se coge Px, no se coge P de ese mismo bloque). (Las T se anulan).

¿Y si nos da la aceleración negativa? Debemos de repetir el esquema de fuerzas (sólo están mal las de rozamiento), cambiar el sentido del movimiento y recalcular el sumatorio de fuerzas. Ahora debería de dar el mismo valor pero positivo. (Si no hacéis esto, os pondrán como ejercicio mal hecho en el examen). Da 1,19m/s2 (va hacia la derecha).

Fase 5. Cálculo de la tensión de la cuerda. Como habéis visto antes, las tensiones se anulaban y siempre lo harán, porque son iguales. Pero si ahora nos piden calcular la tensión de la cuerda, hay que elegir un bloque. Hacemos el sumatorio de fuerzas de ese bloque sólo, y con su masa y la aceleración hallada antes, calculamos la tensión.

Cogiendo el bloque A, la tensión se calcula: T – Px – FR = mA · a

Cogiendo el bloque B, la tensión se calcula: P – T = mB · a

(Quizás no dé del todo igual si se hace por un bloque u otro, por los decimales)

La tensión da 103,32N.

En caso de que el problema sea en un plano horizontal lo tenéis más fácil. Todo es igual excepto que N = P y Px y Py no existen.

Y ya está todo. Para practicar, entrad en la siguiente entrada.

*La imagen destacada es de “blessthisstuff.com”.